معادلات اینشتین می تواند جهان را بدون انرژی تاریک توضیح دهد

یک مطالعه منتشر شده در مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A یافته‌های ریاضی را ارائه می‌کند که به گفته محققان دانشگاه کالیفرنیا، دیویس، یک ناپایداری اساسی در مدل استاندارد جهان در حال انبساط را نشان می‌دهد. محاسبات آنها نشان می دهد که شتاب کیهانی می تواند به طور طبیعی از معادلات انیشتین بیرون بیاید و به طور بالقوه نیاز به فراخوانی انرژی تاریک مرموز را از بین ببرد.

این کار مدل ماده تاریک لامبدا سرد را به چالش می‌کشد، چارچوبی که دانشمندان پیشرو برای توصیف تکامل جهان از زمان انفجار بزرگ استفاده می‌کنند. محققان با مطالعه معادلات اینشتین-اویلر که نظریه نسبیت عام انیشتین را با معادلاتی که نحوه رفتار سیالات را توصیف می کند، به نتایج خود رسیدند. این ابزارهای ریاضی با هم به دانشمندان کمک می‌کنند تا همه چیز از کهکشان‌ها و سیاه‌چاله‌ها گرفته تا گسترش فضا را مطالعه کنند.

یک بی ثباتی پنهان در مدل ما از جهان

برای توضیح این مشکل، بلیک تمپل، نویسنده مسئول مطالعه و استاد برجسته ریاضیات در دانشگاه کالیفرنیا دیویس، مقایسه ساده ای را ارائه کرد: مدادی که به صورت عمودی روی نوک آن متعادل شده است.

او گفت: «هنگامی که مداد به صورت عمودی ایستاده است، همه نیروها در تعادل هستند، بنابراین این یک «حل معادله» است. “اما ناپایدار است. هر نفسی از هوا می افتد و می افتد.”

به گفته تمپل، تحلیل ریاضی این تیم نشان می‌دهد که فضازمان‌های فریدمن، که اساس مدل‌های مرسوم انبساط کیهانی را تشکیل می‌دهند، در مقیاس کوچک و بزرگ در زمینه انفجار بزرگ ناپایدار هستند. او محلول استاندارد را بسیار ناپایدار توصیف کرد.

تمپل می‌گوید: «راه‌حل‌های ناپایدار در فیزیک و علم فیزیکی در نظر گرفته نمی‌شوند. “شما هرگز آنها را در طبیعت مشاهده نمی کنید.”

این بی ثباتی می تواند پیامدهای گسترده ای داشته باشد. اگر جهان به طور طبیعی خارج از رفتار پیش‌بینی‌شده توسط این مدل‌های مرسوم در حال تکامل باشد، انبساط شتاب‌انگیز آن ممکن است برای توضیح آن به شکل جداگانه‌ای از انرژی نیاز نداشته باشد. در عوض، تمپل استدلال می کند، پاسخ ممکن است قبلاً در نظریه اصلی گرانش انیشتین موجود باشد.

او می‌گوید: «ناپایداری تمام فضازمان‌های فریدمن در برابر انبساط شتاب‌دار، توضیح ساده‌تر و طبیعی‌تری را برای شتاب جهان توسط انرژی تاریک نشان می‌دهد.

چرا دانشمندان معتقدند انرژی تاریک در حال گسترش جهان است؟

برای نزدیک به سه دهه، انرژی تاریک توضیح اصلی برای یکی از گیج کننده ترین اکتشافات نجوم بوده است: جهان نه تنها در حال انبساط است، بلکه انبساط آن نیز در حال شتاب گرفتن است.

این مفهوم ریشه در نظریه نسبیت عام انقلابی انیشتین در سال 1915 دارد که گرانش را به عنوان انحنای فضا و زمان توصیف می کند. اینشتین در ابتدا معتقد بود که جهان ساکن است، نه منبسط می شود و نه منقبض می شود. او برای اینکه معادلات خود را با این فرض سازگار کند، یک اصطلاح ریاضی را معرفی کرد که با گرانش مقابله می کرد و آن را «ثابت کیهانی» نامید.

این فرض زمانی تغییر کرد که در سال 1929، ادوین هابل شواهدی مبنی بر انبساط جهان کشف کرد. اینشتین به طور معروف از معرفی ثابت کیهانی به عنوان «بزرگترین اشتباه» خود یاد کرد، زیرا معادلات اولیه او بدون عبارت اضافی می‌توانست جهان در حال انبساط را پیش‌بینی کند.

ثابت کیهانی در دهه 1990 زمانی که اخترشناسان دریافتند که انبساط کیهانی در حال شتاب گرفتن است، به شهرت بازگشت. ارتباط نزدیکی با انرژی تاریک پیدا کرده است، نامی که به مؤلفه ناشناخته ای داده شده است که تصور می شود مسئول این شتاب است.

چارچوب استاندارد کیهان شناسی امروزی مبتنی بر جهان فریدمن است، یک توصیف ریاضی که در آن فضا در حال انبساط است در حالی که ماده در هر لحظه به طور یکنواخت در سراسر فضا توزیع می شود. این فرض یکنواختی در مقیاس بزرگ نقش اساسی در چگونگی بازسازی تاریخ جهان توسط دانشمندان دارد.

اما تمپل و همکارانش شروع به این سوال کردند که آیا ریاضیات زیربنایی می توانند قابل اجرا باشند یا خیر، و آنها را بر آن داشت تا توضیحات احتمالی دیگری را برای شتاب مشاهده شده بررسی کنند.

آیا معادلات انیشتین می تواند شتاب کیهانی را توضیح دهد؟

در ابتدا، محققان بررسی کردند که آیا یک موج ضربه ای عظیم می تواند به توضیح انبساط جهان و شتاب غیرمنتظره مرتبط با آن کمک کند.

تمپل گفت: “اولین ایده ما این بود که شاید جهان در حال انبساط است زیرا یک موج ضربه ای وجود دارد و شتاب غیرعادی موج در حال انبساط پشت آن موج ضربه ای است.” سپس متوجه شدیم که خانواده ای از راه حل های خود مشابه در دوران تابش بیگ بنگ وجود دارد که می تواند این موج در حال گسترش را مدل کند.

در ریاضیات و فیزیک، راه‌حل‌های مشابه الگوهایی را توصیف می‌کنند که ساختار اصلی خود را در مقیاس‌های مختلف حفظ می‌کنند. یک مثال آشنا یک فراکتال است که در آن اشکال مشابه می توانند در اندازه های بزرگتر یا کوچکتر ظاهر شوند.

محققان خانواده‌ای از این راه‌حل‌ها را شناسایی کردند که مربوط به دوره تحت سلطه تابش در جهان اولیه بود، زمانی که تابش نقش مهمی در تعیین چگونگی تکامل کیهان داشت.

آنها با تکیه بر کار قبلی خود، از شکلی مشابه از معادلات انیشتین برای نشان دادن مدل استاندارد کیهان شناسی به عنوان نقطه استراحت استفاده کردند، حالتی ریاضی که در آن متغیرهای تعیین کننده سیستم بدون تغییر باقی می مانند. این رویکرد به آنها اجازه داد تا بررسی کنند که آیا انحرافات کوچک از این وضعیت در طول زمان ناپدید می شوند یا افزایش می یابند.

تجزیه و تحلیل آنها یک چارچوب ریاضی برای ارزیابی پایداری مدل استاندارد و به طور گسترده‌تر فضازمان فریدمن در دوران تحت سلطه ماده در کیهان اولیه، زمانی که ماده تأثیرگذارتر از تابش شد، ارائه کرد.

چالشی ریاضی برای مدل استاندارد بیگ بنگ

نتایج نشان می‌دهد که توصیف‌های ریاضی مرسوم از جهان در حال انبساط در برابر آشفتگی‌هایی که رشد می‌کنند، نه محو می‌شوند، آسیب‌پذیر هستند.

تمپل گفت: “ما ثابت می کنیم که مانند مدل ایستا انیشتین، تمام فضازمان های فریدمن در برابر آشفتگی های شعاعی در مقیاس های طولی بزرگ ناپایدار هستند.” به نظر می رسد که این مدل ماده تاریک سرد لامبدا را به عنوان یک راه حل پایدار برای معادلات نسبیت عام انیشتین، با یا بدون انرژی تاریک، رد می کند.

اغتشاشات شعاعی، آشفتگی هایی هستند که با فاصله از نقطه مرکزی تغییر می کنند. در چارچوب ریاضی محققان، چنین تغییراتی می تواند باعث شود که رفتار یک جهان در حال انبساط از پیش بینی های مدل استاندارد فریدمن منحرف شود.

او افزود: «این بدان معناست که بیگ بنگ باید شبیه فضازمان فریدمن در نزدیکی مرکز تقارن باشد، اما به طور کلی باید شتاب‌های دور از فریدمن را دور از مرکز مشاهده کرد.»

به عبارت دیگر، جهان می‌تواند بسیار شبیه به آنچه که مدل استاندارد در نزدیکی یک منطقه مرکزی پیش‌بینی می‌کند، رفتار کند، در حالی که رفتار انبساط متفاوتی را در دورتر نشان می‌دهد.

محققان استدلال می کنند که این ناپایداری ممکن است مسیری طبیعی برای انبساط سریع کیهانی بدون افزودن یک ثابت کیهانی یا فراخوانی انرژی تاریک ارائه دهد. محاسبات آنها نشان می دهد که شتاب می تواند مستقیماً از خود معادلات اینشتین-اویلر ظاهر شود.

این یافته ها به جای شواهد مشاهداتی مبنی بر اینکه انرژی تاریک غیر ضروری است، چالشی نظری برای کیهان شناسی استاندارد نشان می دهد. تعیین اینکه آیا این جایگزین می‌تواند کیهان واقعی را توصیف کند یا خیر، مستلزم تعیین میزان مطابقت پیش‌بینی‌های آن با مشاهدات نجومی است.

آیا جهان مکان خاصی دارد؟

فراتر از سوال انرژی تاریک، این تحقیق همچنین یک سوال اساسی تر را مطرح می کند که شامل اصل کوپرنیک است.

این اصل که به نام ستاره شناس نیکولاس کوپرنیک، که به واژگونی این باور که زمین در مرکز منظومه شمسی است، کمک کرد، ادعا می کند که مکان ما در جهان اساساً خاص یا ممتاز نیست.

این فرض به بخش مهمی از کیهان‌شناسی مدرن تبدیل شده است و از این دیدگاه حمایت می‌کند که وقتی از مکان‌های مختلف در مقیاس‌های کافی بزرگ مشاهده می‌شود، جهان به طور کلی شبیه به نظر می‌رسد.

چارچوب ریاضی جایگزین محققان، مرکز تقارن کروی را معرفی می‌کند و سؤالاتی را در مورد اینکه ناظر باید کجا قرار گیرد تا مدل با مشاهدات موافق باشد، ایجاد می‌کند.

تمپل استدلال کرد که اصل کوپرنیک باید به طور پیوسته هنگام ارزیابی توضیحات رقیب جهان به کار رود.

تمپل می‌گوید: «هم مدل ماده تاریک سرد لامبدا و هم فضازمان کروی متقارن مکان خاصی را ایجاد می‌کنند که باید در آن دروغ بگوییم تا مدل از نظر فیزیکی قابل قبول باشد.» «اگر این اصل یکی را استثنا می کند، باید دیگری را استثنا کند».

این کار راه دیگری را برای بررسی چرایی شتاب انبساط جهان باز می کند. اگرچه انرژی تاریک جزء اصلی مدل کیهانی غالب باقی می ماند، محققان استدلال می کنند که ریاضیات نسبیت عام ممکن است توضیح متفاوتی برای همان پدیده ارائه دهد.

اگر کارهای نظری و مشاهداتی بیشتر از تفسیر آنها پشتیبانی کند، می‌تواند منجر به ارزیابی مجدد قابل توجهی از نحوه درک دانشمندان از انبساط کیهانی و زیربنای ریاضی بیگ بنگ شود.

این تحقیق از شورای تحقیقات مهندسی و علوم فیزیکی بریتانیا و برنامه SQuaREs مؤسسه ریاضیات آمریکا حمایت مالی کرد.