در بسیاری از کلاس‌های ریاضی، اشتباهات در کلاس‌های ریاضی چیزی است که باید از آن اجتناب، پنهان یا به سرعت اصلاح شود.
اشتباهات چیزی است که دانش آموزان سعی می کنند از آن اجتناب کنند، پنهان کنند یا به سرعت پاک کنند. اصلاحات با قلم قرمز، کاغذهای خط کشیده و شرمساری بی سر و صدا از یک پاسخ اشتباه اغلب این پیام ساده را تقویت می کند: اشتباهات بد هستند.
اما اگر جور دیگری به آنها نگاه کنیم چه؟ اگر این ایده را دوباره قالب بندی کنیم چه؟ اگر اشتباهات تبدیل به یکی از با ارزش ترین ابزار برای یادگیری ریاضیات می شد چه؟
تغییر روایت حول اشتباهات – از چیزی به ترس به چیزی برای کشف – می تواند نه تنها نحوه رویکرد دانش آموزان به ریاضی، بلکه نحوه تلقی آنها از خود را به عنوان یادگیرنده نیز تغییر دهد.
اگر اشتباهات به نقطه شروع یادگیری تبدیل شوند چه؟
من در کلاس درس خود عمداً فضایی ایجاد می کنم تا دانش آموزان از اشتباهات درس بگیرند. دانش آموزان به جای پاک کردن اشتباهات را تجزیه و تحلیل می کنند. آنها به جای دریافت پاسخ صحیح، در مورد رویکردهای مختلف برای حل مسائل بحث می کنند و استدلال ریاضی را از طریق گفتمان بهبود می بخشند.
تغییر قدرتمند بود. دانش‌آموزانی که به دلیل اشتباهات از ریاضیات می‌ترسیدند، احتمال خطر بیشتری داشتند. زیرا ریاضی به معنای درست کردن آن در بار اول نیست. این در مورد معنادار کردن سفر است. اشتباهات شکست نیستند؛ آنها شواهدی از یادگیری هستند.
چرا اشتباهات مهم هستند
ریاضی فقط رسیدن به پاسخ درست نیست. این در مورد درک فرآیندی است که به آنجا می رسد. وقتی دانش آموزان اشتباه می کنند، افکار خود را آشکار می کنند. این لحظات دریچه ای به سوی تصورات نادرست، درک جزئی و راهبردهای استدلالی ارائه می دهند که در غیر این صورت ممکن است پنهان بمانند.
به عنوان مثال، دانش آموزی را در حال حل یک معادله چند مرحله ای در نظر بگیرید که عبارات مختلف را به اشتباه توزیع یا ترکیب کرده است. پاسخ نهایی ممکن است اشتباه باشد، اما مراحل انجام شده حکایتی از داستان دارند. با کاوش در این داستان، هم معلم و هم دانش‌آموز بینشی در مورد اینکه درک کجا شکست خورده است – و چگونگی بازگرداندن آن به دست می‌آورند.
اشتباهات به این معنا شکست نیستند. آنها داده هستند.
ایجاد فرهنگی که از اشتباهات استقبال کند
تبدیل اشتباهات به فرصت های یادگیری مستلزم تغییر آگاهانه در فرهنگ کلاس درس است. دانش آموزان باید به اندازه کافی احساس امنیت کنند تا بدون ترس از خجالت یا قضاوت ریسک کنند.
یک استراتژی ساده اما قدرتمند، عادی سازی خطاها از همان ابتدا است. جملاتی مانند “اشتباهات به ما کمک می کنند یاد بگیریم” یک شروع است، اما باید با عمل تقویت شود. هنگامی که دانش آموزی پاسخ نادرستی را به اشتراک می گذارد، پاسخ نباید یک تصحیح فوری باشد، بلکه باید کنجکاوی باشد:
“آیا می توانید ما را از طریق افکار خود راهنمایی کنید؟”
این تغییر تمرکز را از درستی به استدلال تغییر می دهد. با گذشت زمان، دانش‌آموزان شروع به درک این موضوع می‌کنند که ایده‌هایشان – درست یا نادرست – ارزشمند است.
یکی دیگر از رویکردهای مؤثر، تجزیه و تحلیل عمومی کار دانشجویی ناشناس است. یک اشتباه رایج (بدون نام بردن از دانش آموز) ارائه دهید و از دانش آموزان سؤالات بحث و گفتگوی معنی دار بپرسید. برخی از سوالات می توانند –
- دانش آموز در صدد انجام چه کاری بود؟
- تفکر کجا رفت؟
- چگونه می توانیم آن را تعمیر کنیم؟
این نه تنها انگ را کاهش می دهد، بلکه یک محیط یادگیری مشارکتی نیز ایجاد می کند. همچنین اشتباهات را بخشی از یادگیری می کند.
اصلاحات را قابل مشاهده و معنادار کنید
خیلی اوقات اصلاحات ریاضی سطحی هستند. دانش آموزان پاسخ صحیح را بدون تعهد به اشتباه اصلی خود بازنویسی می کنند. برای اینکه تعدیل ها معنادار باشند، باید عمدی و قابل مشاهده باشند.
یکی از راهبردها این است که از دانش آموزان بخواهید که اصلاحات خود را در یک جعبه قرار دهند و آنها را توضیح دهند. دانش‌آموزان به‌جای اینکه پاسخ را ثابت کنند، یک تأمل کوتاه می‌نویسند:
- اشتباه من چه بود؟
- چرا این کار را کردم؟
- دفعه بعد چه کاری متفاوت انجام خواهم داد؟
- چگونه خطا را برطرف کنم؟
این فرآیند تصحیح را به بازتاب تبدیل می کند. این کار دانش آموزان را کند می کند و فراشناخت را تشویق می کند – تفکر در مورد تفکر خود.
با گذشت زمان، دانش آموزان شروع به تشخیص الگوهای اشتباهات خود می کنند. برای مثال دانش آموز ممکن است متوجه شود که دائماً با علائم منفی یا ترتیب عملیات دست و پنجه نرم می کند. این درک گامی حیاتی به سوی بهبود است. برای یک مربی، این یک لحظه یادگیری است. همچنین مهارت راهنمایی در طول مداخلات.
استفاده از خطاها برای تعمیق گفتمان ریاضی
اشتباهات همچنین می توانند به عنوان نقطه ورود قدرتمندی برای بحث عمل کنند. معلمان می توانند به جای درخواست تنها راه حل های صحیح، عمدا راه حل های نادرست را ارائه کنند و دانش آموزان را به نقد آنها دعوت کنند.
به عنوان مثال:
“در اینجا راه حلی برای این معادله وجود دارد. موافقید یا مخالف؟ چرا؟”
این نوع سوالات پویایی کلاس را تغییر می دهند. دانش آموزان دیگر دریافت کنندگان منفعل دانش نیستند. آنها ارزیاب های فعال استدلال ریاضی می شوند.
این بحث ها زبان ریاضی را نیز ترویج می کند. دانش آموزان باید تفکر خود را بیان کنند، ایده های خود را توجیه کنند و به دیگران پاسخ دهند. به این ترتیب، آنها درک عمیق تر و انعطاف پذیرتری از مفاهیم ایجاد می کنند.
ایجاد اعتماد به نفس از طریق مبارزه مولد
وقتی دانش‌آموزان به اشتباه تشویق می‌شوند، تمایل بیشتری به ریسک‌پذیری پیدا می‌کنند. این تمایل برای چیزی ضروری است که مربیان اغلب آن را “مبارزه مولد” می نامند – فرآیند برخورد با مشکلات چالش برانگیز بدون جستجوی فوری پاسخ.
در کلاسی که برای اشتباهات ارزش قائل است، مبارزه نشانه شکست نیست. نشانه یادگیری است دانش آموزان شروع به درک این موضوع می کنند که سردرگمی موقتی است و تداوم منجر به وضوح می شود.
این تغییر تأثیر عمیقی بر اعتماد دارد. دانش آموزان به جای اینکه خود را در ریاضی “خوب” یا “بد” ببینند، شروع به رشد می کنند.
استراتژی های عملی برای شروع
برای مربیانی که به دنبال تغییر رویه خود هستند، تغییرات کوچک می تواند تفاوت بزرگی ایجاد کند:
- اشتباهات را عمدا جشن بگیرید. “اشتباه مورد علاقه روز” را برجسته کنید و در مورد آنچه که آموزش می دهد بحث کنید.
- سوالات بهتری بپرسید به جای “جواب چیست؟” با “چطور فکر کردی؟” یا “چطور جواب گرفتی؟”
- از وظایف تجزیه و تحلیل خطا استفاده کنید. ارائه راهکارهای نادرست برای تحلیل و تصحیح دانش آموزان.
- بازتاب را روشن کنید. گزارش خطا را جزئی معمول از تکالیف و نمرات قرار دهید.
- آسیب پذیری مدل اشتباهات خود را به اشتراک بگذارید و چگونه از آنها درس می گیرید.
این راهبردها به بازنگری کامل برنامه درسی نیاز ندارند، اما نیاز به تغییر ذهنیت از ارزیابی صرفاً درستی به ارزیابی درک دارند.
تغییری که فراتر از ریاضیات است
وقتی دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که اشتباهات را به عنوان فرصت ببینند، تأثیر آن فراتر از کلاس ریاضی گسترش می‌یابد. آنها انعطاف‌پذیری، تفکر انتقادی و تمایل به ریسک‌های فکری را توسعه می‌دهند – مهارت‌هایی که در هر زمینه‌ای ضروری است.
تغییر نحوه واکنش ما به اشتباهات همیشه آسان نیست. هنجارها و انتظارات دیرینه را به چالش می کشد. اما نتیجه ارزشش را دارد: کلاسی که در آن دانش‌آموزان درگیر، کنجکاو هستند و از امتحان کردن هراسی ندارند.
پس از همه، هدف حذف اشتباهات از یادگیری نیست – این غیر ممکن است. هدف این است که آنها را معنی دار کنیم.
زیرا در ریاضیات، مانند زندگی، اشتباهات پایان ماجرا نیستند. داستان از آنها شروع می شود.
