کمال ممکن است همیشه بهترین دستور برای ثبات نباشد، به ویژه در سیستم های پیچیده مانند شبکه های برق، اکوسیستم ها و مواد پیشرفته.
برای سال‌ها، محققان اغلب بر این فرض کار می‌کردند که شبکه‌ها زمانی که بخش‌های جداگانه‌شان تا حد امکان مشابه رفتار می‌کنند، باید با اطمینان بیشتری کار کنند. با این حال، سیستم های واقعی به ندرت چنین منظم به نظر می رسند. مولدهای انرژی متفاوت از یکدیگر کار می کنند، نورون ها در شکل و رفتار متفاوت هستند، گونه ها نقش های متفاوتی در اکوسیستم ها ایفا می کنند، و اجزای مواد مهندسی شده همیشه کاملاً شبیه هم نیستند.
اکنون فیزیکدانان دانشگاه نورث وسترن می گویند که این تفاوت ها گاهی اوقات می تواند یک مزیت باشد تا یک ضرر.
چرا بی نظمی می تواند ثبات را بهبود بخشد؟
در یک مطالعه جدید، محققان چارچوبی ریاضی ایجاد کرده‌اند که برای تعیین اینکه چه زمانی تغییراتی که دانشمندان اغلب به عنوان اختلال توصیف می‌کنند، واقعاً می‌تواند شبکه را پایدارتر کند، طراحی کرده‌اند. نتایج آنها نشان می‌دهد که بسیاری از سیستم‌های فیزیکی، مهندسی و بیولوژیکی می‌توانند زمانی که اجزای آنها یا اتصالات بین آنها یکسان نباشند، انعطاف‌پذیرتر شوند.
این یافته این ایده را به چالش می کشد که یکنواختی همیشه باید هدف باشد. در عوض، معرفی دقیق تفاوت‌ها در یک سیستم می‌تواند به مهندسان کمک کند تا شبکه‌های الکتریکی، مصالح معماری و سایر فناوری‌های بهم پیوسته‌تر را طراحی کنند. این کار همچنین می‌تواند به توضیح اینکه چرا بی‌نظمی‌ها در سیستم‌های طبیعی، از جمله شبکه‌های عصبی، بیولوژیکی و اکولوژیکی بسیار رایج هستند، کمک کند.
این مطالعه در 17 سپتامبر در مجله منتشر شد علم. محققان همچنین یک وب سایت ایجاد کردند که به کاربران اجازه می دهد چارچوب را به صورت بصری بررسی کنند. با تنظیم پارامترهای مختلف، کاربران می‌توانند نحوه تعامل، همگام‌سازی و تشکیل الگوهای سازمان‌یافته اجزای شبکه را مشاهده کنند.
ادیلسون موتر از Northwestern که این کار را رهبری می‌کرد، گفت: «مطالعات قبلی تعداد فزاینده‌ای از موارد را پیدا کرده‌اند که در آن اختلال (همچنین ناهمگونی، ناهمواری یا عدم تقارن) در گره‌های شبکه می‌تواند ثبات و رفتار مطلوب را بهبود بخشد. ما این را در سیستم‌های دنیای واقعی مهم، از جمله شبکه‌های الکتریکی، فرامواد، و محاسبات مغزی دیده‌ایم. اما نمی‌دانستیم که این اثر چقدر گسترده است یا چه نوع سیستم‌هایی می‌توانند از آن بهره ببرند. مطالعه جدید ما به این سؤالات پاسخ می‌دهد، توضیح می‌دهد که چرا این تفاوت‌ها می‌توانند ثبات را بهبود بخشند، و حتی نشان می‌دهد که چرا دانشمندان این اثر را برای مدت طولانی نادیده گرفته‌اند.»
موتر استاد فیزیک و ستاره شناسی چارلز ای. و اما اچ. موریسون در کالج هنر و علوم واینبرگ نورث وسترن و مدیر مرکز دینامیک شبکه است. آرتور مونتاناری، همکار پسادکتری شمال غربی، و پیترو زانین، دانشجوی فارغ التحصیل، که هر دو از اعضای گروه Motter هستند، این مطالعه را تالیف کردند.
چرا مدل‌های شبکه قدیمی‌تر این اثر را از دست دادند؟
بسیاری از سیستم های به هم پیوسته تنها در صورتی زنده می مانند که بتوانند از اختلالات بهبود یابند. یک وزش شدید می تواند گله را بشکند. افزایش ناگهانی تقاضای برق می تواند شبکه برق را تحت فشار قرار دهد. ضربه می تواند مواد را تغییر شکل دهد.
دانشمندان اغلب این سیستم ها را به عنوان شبکه هایی متشکل از اجزای منفرد به نام گره ها نشان می دهند که توسط پیوندها به هم متصل می شوند. در شبکه برق، ژنراتورها به عنوان گره عمل می کنند و خطوط انتقال، اتصالات بین آنها را تشکیل می دهند. در یک شبکه اکولوژیکی، گونه ها گره هستند، در حالی که روابط آنها (رقابت، همکاری و شکار) پیوندها را تشکیل می دهد.
به طور سنتی، محققان به شدت بر نحوه اتصال این گره ها تمرکز کرده اند. بسیاری از مطالعات همچنین بر مدل‌های ریاضی ساده شده تکیه می‌کنند، از جمله مدل پرکاربرد Kuramoto که هر گره را تنها با یک متغیر نشان می‌دهد.
این رویکردهای ساده‌گرایانه به بینش‌های ارزشمندی منجر شده‌اند، اما می‌توانند رفتارهای مهمی را که در سیستم‌های دنیای واقعی یافت می‌شوند، جایی که اجزای فردی و تعاملات آنها می‌توانند بسیار پیچیده‌تر باشند، از دست بدهند.
مونتاناری گفت: «سیستم های واقعی به ندرت یکسان هستند. پرندگان از نظر شخصیت، نورون ها از نظر شکل متفاوت هستند و حتی روابط اجتماعی ما می تواند نامتقارن باشد. این تفاوت ها ممکن است تصادفی به نظر برسند، اما می توانند عمیقاً بر رفتار کل سیستم تأثیر بگذارند.
تحقیقات قبلی قبلاً نشان داده است که چنین تفاوت هایی گاهی اوقات می تواند مفید باشد. در سال 2020 فیزیک طبیعی مطالعه، تیم Motter نشان داد که ژنراتورهای الکتریکی زمانی که کمی متفاوت از یکدیگر عمل می کنند، می توانند با موفقیت بیشتری همگام شوند. و 2025 ارتباطات طبیعت مطالعه ای به رهبری مونتاناری اثرات قابل مقایسه ای را در مدل های مربوط به رفتار گله ها و دسته ای از هواپیماهای بدون سرنشین نشان داد.
آنچه مشخص نیست این است که آیا این نمونه ها استثناهای نادری را نشان می دهند یا به قاعده بسیار گسترده تری اشاره می کنند.
موتر گفت: «اختلال می‌تواند شبکه‌ها را تثبیت کند، اما تنها زمانی که پویایی گره به اندازه کافی غنی باشد. مدل‌های ساده‌شده می‌توانند به‌طور ناخواسته اثر تثبیت‌کننده‌ای را که می‌خواهیم ثبت کنیم، حذف کنند.»
پیدا کردن مقدار مناسب درهم و برهمی
برای بررسی گسترده تر این سوال، محققان یک چارچوب ریاضی ایجاد کردند که می تواند رفتار شبکه واقعی تر را توضیح دهد.
آنها ابتدا سیستم های نزدیک به حالت پایدار را بررسی کردند. آنها سپس محاسبه کردند که پس از ایجاد اختلالات کوچک چه اتفاقی افتاد. اگر این اختلالات به تدریج از بین رفت، سیستم به ثبات بازگشت. اگر بزرگتر می شدند، سیستم به سمت بی ثباتی پیش می رفت.
سپس این تیم شبکه‌هایی را مقایسه کرد که اجزای آنها با شبکه‌هایی که دارای تفاوت‌هایی بین اجزا یا اتصالاتشان بودند، یکسان بود. این به محققان اجازه داد تا شرایط کلی را که در آن ناهمگنی می تواند بر همگنی غلبه کند، شناسایی کنند.
موتر و همکارانش این چارچوب را با استفاده از مدل‌های شبکه‌های الکتریکی، نورون‌ها، گله‌ها، مواد معماری و شبکه‌های اکولوژیکی آزمایش کردند.
آنها دریافتند که اختلال می تواند ثبات را از دو طریق اصلی بهبود بخشد. ممکن است تفاوت هایی بین خود گره ها وجود داشته باشد یا ممکن است در پیوندهایی که آن گره ها را به هم متصل می کنند رخ دهد. تأثیر نیز به مکان و اندازه تنوع بستگی دارد.
یک سطح متوسط از بی نظمی می تواند یک شبکه را پایدارتر کند، در حالی که تغییرات بیش از حد می تواند منجر به فشار دادن همان سیستم در جهت مخالف شود.
مونتاناری گفت: “اگر سیستم را یکدست تر کنید، ثبات را از دست خواهید داد.” “اما اگر اختلال را بیش از حد افزایش دهید، ثبات را نیز از دست خواهید داد. چارچوب ما می تواند به تعیین سطح بی نظمی کمک کند که به سیستم کمک می کند تا به ثبات مطلوب برسد.”
تغییرات تصادفی گاهی اوقات می تواند کافی باشد
محققان همچنین دریافتند که تفاوت های مفید همیشه نباید از قبل با دقت طراحی شوند.
در بسیاری از مدل‌های آنها، تغییرات تصادفی معرفی‌شده منجر به پایداری بیشتر نسبت به بهترین پیکربندی کاملاً یکنواخت می‌شود. این بدان معنی است که به سادگی اجازه دادن به درجه ای از تنوع در سیستم می تواند گاهی اوقات مزیتی ایجاد کند.
یک استثنای مهم زمانی وجود داشت که تغییرات در پیوندهای متصل کننده گره ها به جای خود گره ها رخ می داد. در این موارد، حتی شبکه‌هایی با دینامیک گره نسبتاً ساده می‌توانند از بی‌نظمی ثبات پیدا کنند.
چرا طبیعت ممکن است از شبکه های ناقص حمایت کند؟
این یافته‌ها می‌تواند به محققان کمک کند تا سیستم‌های پیچیده موجود، به‌ویژه شبکه‌های اکولوژیکی را بهتر درک کنند و در عین حال، استراتژی‌های جدیدی را برای طراحی سیستم‌ها از پایه به مهندسان ارائه می‌دهند.
یک معمای قدیمی اکولوژیکی این است که مدل‌های ریاضی قدیمی‌تر پیش‌بینی می‌کنند که اکوسیستم‌های بزرگ و پیچیده باید ذاتاً ناپایدار باشند. با این حال، طبیعت دارای اکوسیستم های بسیاری است که هم بسیار متنوع و هم انعطاف پذیر هستند.
مونتاناری گفت: «از دهه 1970، مدل‌های ریاضی پیش‌بینی کردند که اکوسیستم‌های بزرگ و پیچیده باید بی‌ثبات شوند و فرو بریزند. با این حال، اکوسیستم‌های بسیار بزرگ و بسیار متنوع در طبیعت وجود دارند. یافته‌های ما نشان می‌دهد که تنوع در بین فعل و انفعالات سودمند متقابل، مانند تعاملات بین گرده‌افشان و گل‌ها، می‌تواند به توضیح این پارادوکس کمک کند.
همین اصل ممکن است در نهایت بر طراحی مواد مدرن تأثیر بگذارد.
مصالح معماری اغلب از واحدهای تکراری و تقریباً یکسان ساخته می شوند. یافته های جدید نشان می دهد که مهندسان می توانند با تغییر عمدی شکل ها، اندازه ها، جهت گیری ها و ویژگی های فیزیکی این واحدها، رفتارهای متفاوت یا بهبود یافته ای ایجاد کنند.
برای انجام این کار به طور موثر، محققان باید این مواد را به عنوان شبکه های مکانیکی در نظر بگیرند و از مدل های با جزئیات کافی برای حفظ دینامیک واقعی سیستم استفاده کنند. سپس می‌توان از تکنیک‌های محاسباتی برای جستجوی ترکیبی از تغییرات استفاده کرد که بیشترین سود را به همراه دارد.
موتر می‌گوید: «وقتی بی‌نظمی ثبات را افزایش می‌دهد، چالش بعدی این است که بفهمیم چگونه آن را مهندسی کنیم.
مطالعه پایداری ناشی از اختلال توسط دفتر تحقیقات علمی ارتش (شماره گرنت W911NF-22-2-0109) و بنیاد ملی علوم (شماره گرنت DMS-2308341) پشتیبانی شد. این مطالعه همچنین محیط تحقیقاتی محرک ارائه شده توسط مؤسسه ملی تئوری و ریاضیات در زیست شناسی NSF-Simons (شماره کمک هزینه NSF DMS-2235451 و شماره کمک مالی بنیاد سیمونز MP-TMPS-00005320) را تأیید می کند.
